Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .

a ) Rút gọn P 

b ) Tìm giá trị lớn nhất của P

c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}vaB=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

a Tính giá trị biểu thức A khi x=9

b Rút gọn B

c Đặt P=B:(A-1)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a Rút gọn biểu thức

b Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x=\(4+2\sqrt{3}\)

Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn A

b,Tìm các giá trị của x để A <1

c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên 

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)

a\()\) Rút gọn biểu thức trên

b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

1.tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1-ax}{1+ã}\sqrt{\frac{1+bx}{1-bx}}\)với \(x=\frac{1}{a}\sqrt{\frac{2a}{b}-1}\left(0< a< b< 2a\right)\)

2. cho \(M=\sqrt{\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}\).rút gọn M vs \(0\le x\le1\)

a, tìm điều kiện xác định của biểu thức :

A=\(\frac{2x+1}{\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+10x+24\right)-2x^2}\)

b   Rút gọn biểu thức :B=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)  với x>1;x=1